什么是指數平滑(Exponential Smoothing)？

指數平滑是一種處理一系列按時間順序觀測的數據以淡化隨機變化影響的技術。數學建模是對數據集進行數值模擬的過程，通常將觀測數據視為兩個或多個分量的總和，其中一個分量是隨機誤差，觀測值與潛在真值之間的差異。如果應...

指數平滑是一種處理一系列按時間順序觀測的數據以淡化隨機變化影響的技術。數學建模是對數據集進行數值模擬的過程，通常將觀測數據視為兩個或多個分量的總和，其中一個分量是隨機誤差，觀測值與潛在真值之間的差異。如果應用得當，平滑技術可將隨機變化的影響降至最低，使人們更容易看到潛在的現象-這對呈現數據和預測未來價值都有好處。這些技術被稱為“平滑”技術，因為它們消除了與隨機變化相關的參差不齊的起伏，并在繪制數據時留下一條更平滑的直線或曲線平滑技術是指當使用不當時，它們還可以平滑數據中的重要趨勢或周期性變化以及隨機變化，指數平滑可以用來淡化從一系列時間觀測中收集的數據中的隨機變化最簡單的平滑技術是取過去值的平均值。不幸的是，這也完全掩蓋了數據中的任何趨勢、變化或周期。更復雜的平均值消除了一些（但不是全部）這些模糊，并且仍然傾向于滯后于預測者，不是嗎對趨勢的變化做出反應，直到趨勢發生變化后的幾次觀察這方面的例子包括只使用最新觀測值的移動平均值，或比其他觀測值更高的加權平均值。指數平滑表示對這些缺陷進行改進的嘗試簡單指數平滑是最基本的形式，使用簡單的遞歸公式對數據進行轉換。第一個平滑點S1簡單地等于第一個觀測數據O1。對于每個后續點，平滑點是先前平滑數據和當前觀測值之間的插值：Sn=aOn+（1-a）Sn-1。常數“a”被稱為平滑常數；它的值介于0和1之間，決定了原始數據的權重和平滑后的數據的權重。為使隨機誤差最小化而進行的統計分析通常確定給定系列數據的最佳值如果只根據觀測數據重寫Sn的遞推公式，它得到了公式Sn=aOn+a（1-a）On-1+a（1-a）2On-2+…揭示了平滑數據是所有權重以幾何級數呈指數變化的數據的加權平均值。這是“指數平滑”中指數的來源。“a”的值越接近1，對趨勢變化平滑后的數據會發生變化，但其代價是更容易受到數據中隨機變化的影響。簡單指數平滑的好處是它允許平滑數據如何變化的趨勢然而，它在將趨勢變化與數據固有的隨機變化分離方面做得很差，因此，還使用了雙指數和三指數平滑法，引入額外的常數和更復雜的遞歸，以解釋數據中的趨勢和周期性變化失業數據是受益于三次指數平滑的一個很好的例子。三次平滑可以將失業數據視為四個因素的總和：收集數據時不可避免的隨機誤差，失業的基本水平，影響許多行業的周期性季節性變化，以及反映經濟健康狀況的變化趨勢。通過為基數、趨勢和季節變化指定平滑常數，三次平滑使外行更容易了解失業率隨時間的變化情況。不同常數的選擇將發生變化然而，平滑數據的出現，這也是經濟學家在預測上有時會有很大差異的原因之一。指數平滑是數學上改變數據以使產生數據的現象更有意義的許多方法之一可以在常用的辦公軟件上執行，所以這也是一種很容易獲得的技術。如果使用得當，它是一種非常有價值的數據呈現和預測工具。如果執行不當，它可能會掩蓋重要信息以及隨機變化，因此應謹慎處理平滑的數據

發表于 2020-08-23 05:59
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分類：科學教育

什么是指數平滑(Exponential Smoothing)？

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