什么是對數(Logarithm)？

對數是一個數學術語，也可以表示"指數"。作為一個基本的代數概念，理解如何計算幾乎任何涉及高等代數的數學類的對數是很重要的。可能是因為對數問題的措辭有些混亂，這個特殊的數學概念很容易被誤解。對數或指數可以是一...

對數是一個數學術語，也可以表示"指數"。作為一個基本的代數概念，理解如何計算幾乎任何涉及高等代數的數學類的對數是很重要的。可能是因為對數問題的措辭有些混亂，這個特殊的數學概念很容易被誤解。

對數或指數可以是一個分數。為了理解什么是對數，首先必須知道指數是什么。指數是一個寫在基數上的上標數字，例如23，表示基數乘以自身的倍數。也可以寫成"二的三次冪"。要計算23的總和，只需乘以2×2×2，就可以得到8。因此23=8。

對數是代數的關鍵組成部分。要計算基本對數，一個人需要兩個變量：基數（2）和總數（8）。當尋找對數時，被問到的是"2的指數等于8？"或者"2的冪是8？"在等式形式中，這通常寫為log28。因為2需要被提升到三次方才能等于8，所以這個問題的答案就寫成log28=3。對數或冪不一定總是一個正整數。它也可以是小數或分數，甚至是負數。Log164=0.5，因為16.5=4。負冪需要了解如何計算正指數的倒數。要計算負對數，將其轉換為正數，計算出正計算，然后除以答案。例如，要計算5-2等于什么，找到52=25，然后除以1/25得到.04，因此log5.04=-2。有兩種常見的對數類型以10為底的對數，包括上面所有的例子，通常寫為"log"。然而，并不是所有的方程都以10為基數，這意味著數字可以根據所使用的基數而有不同的值。而以10為基數的對數是迄今為止最常用的一種數值系統，代數和高等數學計算中經常出現的另一種形式叫做basee，它使用2.718281828的值作為基數。使用basee的對數稱為自然對數，和通常寫為ln而不是log。理解對數的基本函數對高級數學計算至關重要。對數在各種令人驚訝的研究領域中隨處可見。盡管它們在分形幾何、統計學中扮演著重要角色，概率函數在音樂理論甚至心理學等領域也有廣泛的應用。

發表于 2020-09-08 05:03
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分類：科學教育

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