什么是莫比烏斯長條(Mobius Strip)？

如果你拿一張紙條，把兩端粘在一起，你很可能會得到一條皮帶，它是一個有內表面和外表面的環。但是如果你拿著同一條紙，在把兩端粘在一起之前，再把它擰半圈呢？其結果將是一個迷人的幾何怪癖，叫做莫比烏斯條紋。站在一堆書后面...

如果你拿一張紙條，把兩端粘在一起，你很可能會得到一條皮帶，它是一個有內表面和外表面的環。但是如果你拿著同一條紙，在把兩端粘在一起之前，再把它擰半圈呢？其結果將是一個迷人的幾何怪癖，叫做莫比烏斯條紋。站在一堆書后面的女人莫比烏斯長條是非歐幾里德幾何學得以實現的一個例子。大多數時候，非歐幾里德式的設計只能想象出來，或者像視覺幻覺一樣被畫出來。它們永遠不可能存在于M.C.埃舍爾的夢境之外。然而，莫比烏斯帶確實是一個只有一面的三維物體。然而，奇異性并沒有就此結束。要構建一個莫比烏斯帶，為了達到最佳效果，你需要一張至少兩英寸寬的紙。一條縱向剪下來的報紙就足夠了。雙手拿著紙條的兩端，把一端半捻。把兩端連在一起，用膠帶把它們綁起來。你應該有一條半捻的紙帶。這是正式的莫比烏斯條。找一把剪刀和一支記號筆來完成剩下的實驗。用莫比烏斯帶演示的第一個原理是單一表面的概念。使用記號筆，開始在莫比烏斯帶中間畫一條線，不要停下來。你的連續線最終應該與你原來的起點相交。這證明了莫比烏斯帶確實只有一面。在普通的紙圈上執行相同的操作只會標記內表面或外表面。使用剪刀，沿著鋼筆畫出的線切割。一個莫比烏斯條帶不會變成兩個單獨的環，而是形成一個比原來大一倍的單圈。剪下新的莫比烏斯條會形成兩個互鎖的環如果你用寬一點的紙，莫比烏斯條帶將繼續形成連續或互鎖的環。你也可以通過將環切成三個相等的部分或不同長度的部分來改變實驗。莫比烏斯條是向學生介紹科學和幾何世界的一個很好的方法。這些實驗對幼兒來說非常簡單表演，但幻覺背后的科學也應該吸引年長的學生。

發表于 2020-09-18 05:43
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分類：科學教育

什么是莫比烏斯長條(Mobius Strip)？

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