怎樣求一個矩陣的正交陣
矩陣的計算運用到的知識比較多，告訴我們一個矩陣，讓我們求出一個正交陣，使得題目所給的式子為對稱陣，這種類型的題目還是有一定難度的。今天小編就來跟大家介紹一下怎樣求一個矩陣的正交陣，希望對大家有所幫助。
操作方法
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01
首先根據矩陣的線性運算，把這個矩陣求出來。
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02
然后可以求的矩陣的特征值λ1=-2,λ2=λ3=1。
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03
λ1=-2時，解方程(A+2E)X=0，可以得到如下圖所示的矩陣。
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04
接著就可以求出它的基礎解系ξ1，然后再把它單位化得到p1。
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05
當λ2=λ3=1時，解方程（A-E）x=0，然后可以求出如下圖所示的矩陣。
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06
接著就能夠求出它的兩個基礎解系ξ2,ξ3。
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07
然后把ξ2,ξ3正交化，取η2=ξ2,可以求出這兩個基礎解系。
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08
然后把p1,p2,p3構成正交矩陣p，即為題目所要求的答案。
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09
最后驗證一下這個答案是否滿足題目的條件。
- End
- 發表于 2017-10-12 00:00
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- 分類：科學教育
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