什么是線性關系(Linear Relationship)？
當一個或多個冪為1或零的自變量的變化影響到因變量時，就會出現線性關系。線性關系在圖上用直線表示。在統計學中，線性回歸是通過一組線性相關的數據點來擬合一個線性方程，金融理論中的一個例子就是描述資產和市場超額收...
當一個或多個冪為1或零的自變量的變化影響到因變量時，就會出現線性關系。線性關系在圖上用直線表示。在統計學中，線性回歸是通過一組線性相關的數據點來擬合一個線性方程，金融理論中的一個例子就是描述資產和市場超額收益之間的線性關系的證券特征線
人類攀爬繩索的線性關系通常用斜率截距形式y=mx+b編寫的線性方程來描述。自變量x繪制在橫軸和因變量y繪制在縱軸上。常數m是直線的斜率或陡度。常數b稱為y截距，是直線穿過縱軸時y的值如果一組數據點有一個完美的線性關系，它們的曲線就會形成一條直線。這種情況在現實世界中很少發生，盡管兩個變量之間可能存在強線性關系。有時，數據是弱線性的，但是線性方程仍然很有趣因為它很容易處理和建模，在這兩種情況下，線性回歸技術，如最小二乘法，可以用來描述關系研究兩個變量之間的線性關系對于預測未來的行為是很有用的。例如，線性回歸可以用于過去十年有關工資率的數據，考慮到工資是時間的函數。特定年份的預期工資率可以用線性方程計算出來，這些信息可用于儲蓄和退休的預算。在資本資產定價模型中，證券特征線是通過對單個資產的歷史數據進行線性回歸得到的，描述了系統性風險和非系統性風險之間的線性關系，自變量是市場的超額收益，因變量是資產的超額收益率，稱為alpha的y截距衡量了一項投資的風險回報率。如果alpha為正值，則表示該投資表現不佳，如果為負值，則表示該項投資的回報率為零特征線的斜率被稱為貝塔系數，它描述了資產對市場變化的敏感性。正貝塔系數意味著資產的價格隨市場而變化。如果貝塔系數介于0和1之間，那么資產的價格將與市場一樣波動可以降低投資組合的波動性。如果貝塔系數大于1，那么當市場上漲時，資產的表現會好于市場，但如果市場下跌，資產的表現就會低于市場，從而允許更高的收益或損失。
人類攀爬繩索的線性關系通常用斜率截距形式y=mx+b編寫的線性方程來描述。自變量x繪制在橫軸和因變量y繪制在縱軸上。常數m是直線的斜率或陡度。常數b稱為y截距，是直線穿過縱軸時y的值如果一組數據點有一個完美的線性關系，它們的曲線就會形成一條直線。這種情況在現實世界中很少發生，盡管兩個變量之間可能存在強線性關系。有時，數據是弱線性的，但是線性方程仍然很有趣因為它很容易處理和建模，在這兩種情況下，線性回歸技術，如最小二乘法，可以用來描述關系研究兩個變量之間的線性關系對于預測未來的行為是很有用的。例如，線性回歸可以用于過去十年有關工資率的數據，考慮到工資是時間的函數。特定年份的預期工資率可以用線性方程計算出來，這些信息可用于儲蓄和退休的預算。在資本資產定價模型中，證券特征線是通過對單個資產的歷史數據進行線性回歸得到的，描述了系統性風險和非系統性風險之間的線性關系，自變量是市場的超額收益，因變量是資產的超額收益率，稱為alpha的y截距衡量了一項投資的風險回報率。如果alpha為正值，則表示該投資表現不佳，如果為負值，則表示該項投資的回報率為零特征線的斜率被稱為貝塔系數，它描述了資產對市場變化的敏感性。正貝塔系數意味著資產的價格隨市場而變化。如果貝塔系數介于0和1之間，那么資產的價格將與市場一樣波動可以降低投資組合的波動性。如果貝塔系數大于1，那么當市場上漲時，資產的表現會好于市場，但如果市場下跌，資產的表現就會低于市場，從而允許更高的收益或損失。
- 發表于 2020-08-06 17:46
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- 分類：經濟金融
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