自然對數是多少(the Natural Logarithm)？
自然對數是以 e 為底的對數。蘇格蘭數學家約翰·納皮爾（John Napier，1550-1617）發明了對數，雖然他自己沒有提出自然對數的概念，這個函數有時被稱為納皮爾對數。自然對數用于許多科學和工程應用中。 自然對數在許多科學和工...
自然對數是以e為底的對數。蘇格蘭數學家約翰·納皮爾（John Napier，1550-1617）發明了對數，雖然他自己沒有提出自然對數的概念，這個函數有時被稱為納皮爾對數。自然對數用于許多科學和工程應用中。
自然對數在許多科學和工程中都有使用約翰·納皮爾把"對數"這個名字發展成了希臘語單詞logos和arithmos的組合。英文翻譯是"ratio"和"numbers"，納皮爾花了20年的時間研究對數理論，并于1614年出版了《對數規范》（Mirifici logologorum canonis Description）一書。書名的英文翻譯是對奇妙的對數法則的描述
對數的設計是為了簡化復雜而冗長的計算基的對數，有時被稱為納皮爾常數。這個數也被稱為歐拉數。字母"e"用來紀念萊昂哈德·歐拉（1707-1783），并在1731年歐拉本人給克里斯蒂安·戈德巴赫的信中首次使用自然指數函數的逆函數，定義為f（x）=ex，是自然對數函數。該函數寫成f（x）=ln（x）。同樣的函數可以寫成f（x）=loge（x），但標準符號是f（x）=ln（x）自然對數的域是（0，無窮大），范圍是（-infinity，infinity），這個函數的圖形是凹的，面朝下，函數本身是遞增的，連續的一對一，1的自然對數等于0，假設a和b是正數，則ln（a*b）等于ln（a）+ln（b），ln（a/b）=ln（a）-ln（b），如果a和b是正數，n是有理數，自然對數的這些性質是所有對數函數的特征。自然對數函數的實際定義可以在1/dt的積分中找到。積分是從1到xx>；0.Euler~s數，e表示正實數，使得1/t dt從1到e的積分等于1。Euler~s數是一個無理數，大約等于2.7182818285關于x的自然對數函數是1/x。對數函數的逆函數，自然指數函數，關于x的導數，令人驚訝地又是自然指數函數換句話說，自然指數函數是它自己的導數。
自然對數在許多科學和工程中都有使用約翰·納皮爾把"對數"這個名字發展成了希臘語單詞logos和arithmos的組合。英文翻譯是"ratio"和"numbers"，納皮爾花了20年的時間研究對數理論，并于1614年出版了《對數規范》（Mirifici logologorum canonis Description）一書。書名的英文翻譯是對奇妙的對數法則的描述對數的設計是為了簡化復雜而冗長的計算基的對數，有時被稱為納皮爾常數。這個數也被稱為歐拉數。字母"e"用來紀念萊昂哈德·歐拉（1707-1783），并在1731年歐拉本人給克里斯蒂安·戈德巴赫的信中首次使用自然指數函數的逆函數，定義為f（x）=ex，是自然對數函數。該函數寫成f（x）=ln（x）。同樣的函數可以寫成f（x）=loge（x），但標準符號是f（x）=ln（x）自然對數的域是（0，無窮大），范圍是（-infinity，infinity），這個函數的圖形是凹的，面朝下，函數本身是遞增的，連續的一對一，1的自然對數等于0，假設a和b是正數，則ln（a*b）等于ln（a）+ln（b），ln（a/b）=ln（a）-ln（b），如果a和b是正數，n是有理數，自然對數的這些性質是所有對數函數的特征。自然對數函數的實際定義可以在1/dt的積分中找到。積分是從1到xx>；0.Euler~s數，e表示正實數，使得1/t dt從1到e的積分等于1。Euler~s數是一個無理數，大約等于2.7182818285關于x的自然對數函數是1/x。對數函數的逆函數，自然指數函數，關于x的導數，令人驚訝地又是自然指數函數換句話說，自然指數函數是它自己的導數。
- 發表于 2020-08-26 22:34
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- 分類：科學教育
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