什么是微積分(Calculus)？

微積分是數學的一個分支，它起源于描述宇宙的基本物理性質，例如行星和分子的運動。微積分將運動中物體的路徑作為曲線或函數來處理，然后確定這些函數的值來計算它們的變化率、面積或體積18世紀，艾薩克·牛頓爵士和戈特弗里...

微積分是數學的一個分支，它起源于描述宇宙的基本物理性質，例如行星和分子的運動。微積分將運動中物體的路徑作為曲線或函數來處理，然后確定這些函數的值來計算它們的變化率、面積或體積18世紀，艾薩克·牛頓爵士和戈特弗里德·萊布尼茨同時描述了微積分，以幫助解決物理學中的問題。微積分的兩個分支，微分和積分，可以解決一些問題，比如運動物體在某一時刻的速度，或者像燈罩一樣復雜物體的表面積

微分學通常使用方程式來測量距離和速度等事物。所有微積分都依賴于這樣一個基本原理：你總是可以使用提高精度的近似來找到確切的答案。例如，你可以用一系列直線來近似曲線：直線越短，它們越接近于曲線。你也可以用一系列立方體來近似一個球形實體，這些立方體在每次迭代中都會變得越來越小，它們適合于球體內部。使用微積分，你可以確定近似值趨向于精確的最終結果，即極限值，在你準確地描述和再現曲線、曲面或實體之前。

微積分依賴于使用提高精度的近似來找到精確解。微分學描述的是在給定一個函數的情況下，你可以找到與其相關聯的變化率函數的方法，叫做"衍生產品"這個函數必須描述一個不斷變化的系統，比如一天中的溫度變化，或者一個行星在一個恒星旋轉過程中的速度。這些函數的導數將給出溫度變化的速率和行星的加速度，微積分關注的是宇宙物理性質的運動。積分學與微分學是相反的。給定系統的變化率，你可以找到描述系統輸入的給定值。換句話說，給定導數，比如加速度，你可以使用積分可以找到原始函數，如速度。此外，還可以使用積分來計算值，如曲線下的面積、表面積或實體的體積。同樣，這是可能的，因為你開始用一系列矩形近似一個區域，通過研究極限，使你的猜測越來越準確。極限，或近似值趨向的數字，將給你精確的表面積。

艾薩克牛頓是微積分的先驅之一。