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    什么是貝葉斯定理(Bayes' Theorem)?

    Bayes~定理,又稱Bayes~規則或概率逆原理,是一個從概率論的公理中很快得到的數學定理,在實踐中,它是用來計算某些目標現象或假設H在新的經驗數據X和一些背景信息下的更新概率,或先驗概率。 Bayes&#039;定理用于在給定新的經...
    Bayes~定理,又稱Bayes~規則或概率逆原理,是一個從概率論的公理中很快得到的數學定理,在實踐中,它是用來計算某些目標現象或假設H在新的經驗數據X和一些背景信息下的更新概率,或先驗概率。Bayes';定理用于在給定新的經驗數據X和一些背景信息的情況下更新某些目標現象或假設H的概率,某些假設的先驗概率通常用0%到100%之間的某個百分比表示,或者0到1之間的某個數。這種概率通常被稱為置信度,并根據觀察者的不同而變化,由于并非所有的觀察者都有相同的經驗,因此不能對任何給定的假設進行等效的概率估計,因此在科學背景下應用Bayes~定理被稱為貝葉斯推理,它是科學方法的一種定量形式化,它允許對理論概率進行最佳修正科學推理中的Bayes~定理說:"給定新證據,某個假設為真的新概率(稱為后驗概率),等于假設H為真的概率(稱為條件概率)概率,或稱似然),乘以H為真的先驗概率,除以X的概率上述"上述關于檢驗結果如何影響某一給定患者患癌癥概率的共同重述"的共同重述,可以表現為以下情況:p(陽性|癌癥)*p(癌癥)p(癌癥)UUUUUUUUUUU\UUUUU\UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUp(cancer)p(陽性| ~ cancer)*p(~cancer)豎條表示"給定"。概率在某個癌癥檢測結果呈陽性的情況下,患者患癌癥的概率等于給定癌癥(從過去的結果中得出)的陽性結果的概率乘以任何給定的人患癌癥的先前概率(相對較低)除以同一個數,加上假陽性的概率乘以先前不患癌癥的概率,這聽起來很復雜,但上面的方程可以用來確定任何假設的更新概率,只要給出任何可量化的實驗結果。
    • 發表于 2020-09-06 18:11
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    • 分類:科學教育

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