什么是置信區間(What Confidence Intervals)？

在統計學中，置信區間被用作總體參數的區間估計，在科學和工程中經常用于假設檢驗、統計過程控制和數據分析。雖然可以手工計算置信區間，使用專門的統計程序或高級繪圖計算器通常更容易、更快。圖形計算器可用于計算置信...

在統計學中，置信區間被用作總體參數的區間估計，在科學和工程中經常用于假設檢驗、統計過程控制和數據分析。雖然可以手工計算置信區間，使用專門的統計程序或高級繪圖計算器通常更容易、更快。

圖形計算器可用于計算置信區間。如果可以編寫形式為P（L≤θ≤U）=1-α的概率陳述，使得L和U是排他的樣本數據和θ的函數是一個參數，那么L和U之間的區間是一個置信區間，這個定義可以更直觀、更實際地表述，即參數θ存在于置信區間內的陳述在100（1-α）%的情況下是真的這句話是這樣說的。術語（1-α）被稱為置信系數。

置信區間通常用于確定某個參數在給定數據集中的擬合程度。對于具有已知均值μ和已知方差σ2的正態分布總體的情況下，平均值附近的100（1-α）置信區間可以用公式x-zα/2σ/√n≤μ≤x zα/2σ/√n計算，其中zα/2是標準正態分布曲線的上100α/2個百分點，這是一個簡單的例子，因為整個群體的真實平均值和方差通常為未知。置信區間通常用于確定某個參數在給定數據集中的擬合程度。例如，如果給定數據集的置信區間介于45到55之間，置信系數為095，有人可能會說，在這個區域內的任何數據點都屬于具有95%置信度的人群。增加置信系數會縮短區間，這意味著更小范圍的變量可以用更高的置信度來解釋。降低置信系數會擴大區間，但會降低置信度。對于某些應用，例如具有已知均值和方差的正態分布總體，用來計算置信區間的公式是現成的，統計表可以用來找到zα/2的值。其他應用，如工程中的數據分析，需要更復雜的計算方法。通常使用統計程序來確定這些情況下的置信區間更為實用。當數據集非常大且結果必須以圖形方式呈現時，統計程序尤其有用。

發表于 2020-09-07 23:04
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分類：科學教育

什么是置信區間(What Confidence Intervals)？

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