什么是計算復雜性理論(the Computational Complexity Theory)？

計算復雜性理論是數學和計算機科學的一個領域，研究解決計算機系統中的問題所需的資源。有許多技術可用于確定問題的資源需求。有些問題可能由于資源需求。研究人員按難度將問題分類，并將計算分為多項式（P）和非終結多項式（N...

計算復雜性理論是數學和計算機科學的一個領域，研究解決計算機系統中的問題所需的資源。有許多技術可用于確定問題的資源需求。有些問題可能由于資源需求。研究人員按難度將問題分類，并將計算分為多項式（P）和非終結多項式（NP）問題。

計算復雜性理論是數學和計算機科學的一個領域，研究在計算機上解決問題所需的資源系統。解決一個計算需要諸如時間、存儲空間和硬件等資源。一個計算機系統可能有一些限制，使問題在功能上無法解決，因為它沒有可用的資源。隨著計算機技術的進步，以前無法解決的問題可能會在新的計算復雜性理論中的技術和研究。問題的可解性不一定取決于它的復雜性，而是取決于用來解決它的算法。在計算復雜性理論中，P問題是一個可以用簡單算法在多項式時間內解決的問題，它可能仍然需要大量的資源，但它既可解又可檢驗。只要計算機有足夠的資源來處理必要的計算，這類問題就可以被認為是可以迅速解決的。NP問題更復雜，不可能應用單一的算法，而且可能需要使用更高級的選項，如并行圖靈機器可以探索多種選擇。這個問題也許可以用這種方式解決，但它需要更多的資源對于具有高級邏輯思維能力的人來說，這樣的問題可能更容易解決，因為臨界點往往是邏輯問題，而不是純粹的計算困難。旅行推銷員問題，其目標是在一條路線上的多個城市之間找到最有效的路線，是計算復雜性理論中NP問題的一個經典例子。通過計算復雜性理論對P和NP問題進行分類可能是一項復雜的任務，而且問題可能會在這條鴻溝上來回移動。一小部分計算問題并不完全適合這兩種類型，有時為了反映這一點，有時也會將它們分為兩類。最終可能會開發出一種算法來解決NP問題，在某些情況下，它可能適用于具有類似結構的其他問題。然而，在其他問題中，它可能是特定于問題的。探索此類程序和開發解決這些問題的方法的過程是數學和計算機科學的一個重要領域，有助于發展先進的、高性能的計算機系統。