高等數學之求解全微分方程
全微分方程的求解其實是有規律可循的，比較容易理解，最終求出來的通常都是一個式子等于一個常數C，這個表達式即為全微分方程的通解。下面小編將來跟大家介紹一下它的求解方法，希望對大家有所幫助。
解法一
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01
首先需要假設P(x,y),Q(x,y),把它們相應的表達式寫出來，如下圖所示。
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02
然后可以求出，p對y的偏導等于Q對x的偏導，所以可以確定該方程為全微分方程。
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03
接著根據全微分方程的通解公式求出u(x,y)。
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04
然后把它的通解列出來，如下圖所示。
- End
解法二
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01
算出u(x,y)后，再對x求偏導。
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02
然后用ψ(y)表示出來u(x,y)，再對y求偏導。
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03
然后根據滿足條件，寫出表達式。
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04
最后求出ψ(y)以及它的偏導，帶入u(x,y)，即可求出它的通解。
- End
- 發表于 2017-09-27 00:00
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- 分類：科學教育
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