什么是積分學(Integral Calculus)？
積分學，也稱積分，是微積分學的兩個分支之一，另一個分支是微分學。微分學描述函數的值相對于變量的變化。積分是逆的，因為它給出函數在兩個值之間的精確求和。積分提供計算數學函數曲線下面積的一種精確方法。積分在物理和...
積分學，也稱積分，是微積分學的兩個分支之一，另一個分支是微分學。微分學描述函數的值相對于變量的變化。積分是逆的，因為它給出函數在兩個值之間的精確求和。積分提供計算數學函數曲線下面積的一種精確方法。積分在物理和工程中有著廣泛的應用。
積分與微分學相反微積分的兩位先驅是17世紀的科學家艾薩克·牛頓和戈特弗里德·萊布尼茲。今天使用的數學符號是基于萊布尼茲的工作。雖然毫無疑問是一位偉大的科學家，牛頓一向以競爭激烈和報復心強而著稱，他不愿意與他的德國同齡人分享這一榮譽。牛頓利用他在倫敦皇家學會的相當大的影響力，直接和間接地指控萊布尼茨抄襲。這些指控的有效性從未得到證實，但是這場爭論摧毀了萊布尼茨的聲譽。
艾薩克牛頓是微積分的先驅之一積分最好用數學函數曲線下的面積來描述這個區域可以被認為是等寬垂直條帶的總和。幾個寬條帶將給出該區域的近似值；增加條帶的數量并減少其寬度，則該區域的值將更加精確。當這些條帶的寬度接近0時，積分的工作原理是考慮，因此條帶的數目接近無窮大。無窮多個無窮小條帶的總和給出了面積的精確值。微積分用于描述函數（f）如何隨時間（t）變化粒子的速度（v）由函數v=f（t）定義，然后用積分法計算出它走了多遠，因為這等于曲線下的面積。用定積分可以求出兩個不同點之間的運動距離積分學還有很多其他的應用，要列出一個詳盡的清單是不可能的，它可以用來計算物體在簡諧運動中所做的功，也可以用來推導描述氣體行為的方程。土木工程師或機械工程師可以使用積分來分析流體的運動或輸送這些流體的管道的應力分布。電氣工程師使用積分來分析電磁波形。
積分與微分學相反微積分的兩位先驅是17世紀的科學家艾薩克·牛頓和戈特弗里德·萊布尼茲。今天使用的數學符號是基于萊布尼茲的工作。雖然毫無疑問是一位偉大的科學家，牛頓一向以競爭激烈和報復心強而著稱，他不愿意與他的德國同齡人分享這一榮譽。牛頓利用他在倫敦皇家學會的相當大的影響力，直接和間接地指控萊布尼茨抄襲。這些指控的有效性從未得到證實，但是這場爭論摧毀了萊布尼茨的聲譽。艾薩克牛頓是微積分的先驅之一積分最好用數學函數曲線下的面積來描述這個區域可以被認為是等寬垂直條帶的總和。幾個寬條帶將給出該區域的近似值；增加條帶的數量并減少其寬度，則該區域的值將更加精確。當這些條帶的寬度接近0時，積分的工作原理是考慮，因此條帶的數目接近無窮大。無窮多個無窮小條帶的總和給出了面積的精確值。微積分用于描述函數（f）如何隨時間（t）變化粒子的速度（v）由函數v=f（t）定義，然后用積分法計算出它走了多遠，因為這等于曲線下的面積。用定積分可以求出兩個不同點之間的運動距離積分學還有很多其他的應用，要列出一個詳盡的清單是不可能的，它可以用來計算物體在簡諧運動中所做的功，也可以用來推導描述氣體行為的方程。土木工程師或機械工程師可以使用積分來分析流體的運動或輸送這些流體的管道的應力分布。電氣工程師使用積分來分析電磁波形。
- 發表于 2020-08-20 10:07
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