如何化解《三體》中的降維攻擊？
相信拜讀過劉慈欣的《三體》系列作品的朋友們，當看到文章中的很多橋段時不禁拍案叫絕。例如：從一個側面解釋了“費米悖論”的“黑暗森林”理論；設計巧奪天工的“面壁者計劃”；外星人的各種科技和武器：質子封鎖，“水滴”“降維攻擊”。大家在為文章中的在為宏大的故事架構以及精心巧妙的情節設計而贊嘆的同時。
可能比較感興趣的也就是來自“歌者”的終極武器——“紙片”（《三體》原文這樣描述它：“只能這么形容它，它的正式名稱是長方形膜狀物，長八點五厘米，寬五點二厘米，比一張信用卡略大一些，極薄，看不出任何厚度，表面呈純白色，看上去就是一張紙條。”）。
那就讓我們來聊一聊，化解“降維攻擊”在原理上的可行性。
什么是維度？
說到維度，首先我們系要了解“維度”這個概念：維度，又稱維數，是數學中獨立參數的數目。在物理學和哲學的領域內，指獨立的時空坐標的數目。0維是一點，沒有長度。1維是線，只有長度（點動成線）。2維是一個平面，是由長度和寬度(或曲線)形成面積（線動成面）。3維是2維加上高度形成體積面（面動成體）。4維分為時間上和空間上的4維，人們說的4維經常是指關于時間的概念。（4維準確來說有兩種。1.四維時空，是指三維空間加一維時間。2.四維空間，只指四個維度的空間。）四維運動產生了五維。通俗的來講即就是，n維空間的特定運動就會產生n+1維空間。
在數學上的升維的方法通常是積分，降維的方法是微分即其導數。
例如對直線進行積分得到的集合區域就是一個平面區域的面積，例如對直線y=x+1在x∈（0-2）進行積分得到面積如圖所示：
在三位坐標系中對處在x-o-y平面上的圓x2+y2=r2進行。以高度z=r作積分就得到半徑為r的球體。如下題所示：
積分的反過程即就是微分，對于上圖中的球體，在z的方向上進行降維它就變成的一個位于x-o-y平面上的一個圓，回到了積分的最初狀態，一個處于二維平面中的圓，假如在x方向上進行降維（微分），它就變成了一個位于y-o-z平面上的二維圓。
積分是升維的過程，例如很多張紙摞起來可以組成一本字典，無論單張紙的厚度有多么薄，只要紙張足夠多，就會累積成一本立體的，具有長寬高的三維實體。而把一個蘋果做成很薄很薄的切片其實就是微分的過程。
神奇的數字e
接下來我們來說一個很神奇的數字：e, e被稱為自然常數（Natural constant），是一個約等于2.71828182845904523536……的無理數 .它是自然存在的，人們是在計算利息是發現了它。讓我們來看看利息的計算是如何產生e的。
在《An Intuitive Guide To ExponentialFunctions & e》中有一個例子：
假設你在銀行存了1元錢（下圖藍圓），很不幸同時又發生了嚴重的通貨膨脹，銀行存款利率達到了逆天的100%！
銀行一般1年才付一次利息，根據下圖，滿1年后銀行付給你1元利息（綠圓），存款余額=2元。
銀行發善心，每半年付利息，你可以把利息提前存入，利息生利息(紅圓)，1年存款余額=2.25元。
假設銀行超級實在，每4個月就付利息，利息生利息(下圖紅圓、紫圓)，年底的余額≈2.37元。
假如以天計算利息，這個數值越來越接近e，這是一個神奇的數字；它的神奇之處就在于它是個自然界的產物。
我們現在來說一說e在微積分中的神奇效果。
上文已經講過微分和積分的大致關系。
在微積分中，底數為e的指數函數ex其導數還是這個函數（其求導公式為（ex）‘=exlne其中lne=1），也就是不論求多少次導數，其導數就像一個常量一樣永遠是恒定的。
舉個例子：
切西瓜，無論怎么怎么切一個實心球體，橫截面都是圓，也就是3維降維，還是和圓有關。2維的圓也是由很多1維的同心圓組成，也就是二維將1維，還和圓有關,如上所說，三維的球被降維了兩次還和圓有關，π這個常數你是甩不掉的。
函數ex也是這樣，而且比球面更厲害，無論如何降維總是老樣子。一點也沒有變化。
化解降維危機
我們言歸正傳，說了這么多，那么我們怎樣才能抵御來自“歌者”的降維攻擊呢？在《三體》中，人類已經突破了技術瓶頸，能夠讓質子在不同維度展開。人類完全可以用數學的方式來描繪和構建整世界。我們的世界是一個三維的世界，而這個世界的底數就是e。
根據上面的理論，在數學上對函數ex進行求導（降維）是不變的。所以歌者試圖用“紙片”（二向箔）對太陽系進行的降維攻擊對以e為底的構建的三維世界來說是行不通的。這樣“歌者”（即更高文明）對我們的降維攻擊就不奏效了。
參考資料：
《三體》，劉慈欣著。
聲明：本文所引用內容已獲得作者同意。部分圖片來自互聯網。
- 發表于 2015-11-17 00:00
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