線性代數：線性方程組上篇——求線性方程組通解
相信線性代數是很多大學生所畏懼的一門學科，在學習線性代數的過程中，要不斷積累經驗，歸納總結出一定的方法，而不是一味的尋求答案，死記答案。接下來這篇文章就“求線性方程組的通解”為您進行解答，希望能為您提供有效的方法。
一、什么是線性方程組
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線性方程組是各個方程關于未知量均為一次的方程組(例如2元1次方程組)。如下圖所示：
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經由過程矩陣求線性方程組的解（即：將線性方程組轉換為矩陣）。如下圖所示：
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將等式右邊的常數也插手到矩陣傍邊，形當作增廣矩陣，顛末一系列的初等行變換就能有用求出線性方程組的解。如下圖中的矩陣B當作為增廣矩陣，b為常數列。
- End
二、求線性方程組通解
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標的目的量形式是線性方程組的另一種暗示方式，如下圖所示：
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線性方程組的通解，要求方程組的通解，只需求出其根本解系，由根本解系與常數C相乘后相加就可以獲得。因為齊次線性方程組的根本解系并不是獨一的，所以他的通解也不是獨一的。
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經由過程初等變換來求方程組的通解。初等轉變包含：
1、換位變換：互換兩個方程組的位置。
2、數乘變換：用非零數乘以某個方程。
3、倍加變換：用某個方程的倍數加到另一個方程上。獲得的解與原方程不異。
- End
三、行階梯方程組
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經由過程初等行變換求方程組的解，步調如下圖所示：
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獲得下圖所示的行階梯方程組：
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化解后的行階梯方程組就可以經由過程代入消元法求出方程組的解。
- End
四、求通解的經典例題
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經典例題1：
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經典例題2：
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經典例題3：
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五、總結
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進修線性代數不是一蹴而就的工作，需要經由過程不竭的做題堆集經驗，所以多看看上面給出的例題，從中總結出適合本身的進修方式。
- 發表于 2019-08-07 14:04
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- 分類：科學教育
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