什么是大數定律(Law of Large Numbers)？
大數定律是一個統計定理，假設隨機變量的樣本平均數隨隨機變量數的增加而接近理論平均值，即統計樣本越大，更可能的方法是得到更精確的結果。較低的樣本數往往更容易扭曲結果，盡管它們也可以相當準確。 使用統計和公式是因...
大數定律是一個統計定理，假設隨機變量的樣本平均數隨隨機變量數的增加而接近理論平均值，即統計樣本越大，更可能的方法是得到更精確的結果。較低的樣本數往往更容易扭曲結果，盡管它們也可以相當準確。
使用統計和公式是因為沒有足夠的時間，或者不實際，將整個人群作為樣本。硬幣是一個好東西可以用來展示大數定律的例子。通常，它被用于初級統計課程，以證明這條定律的有效性。大多數硬幣都有兩面，正面和反面。如果硬幣被翻轉，邏輯上會說硬幣正面或反面落在地上的機會相等。當然，這要看情況而定根據硬幣的平衡，它的磁性和其他因素，但一般來說這是正確的。如果一枚硬幣只翻了幾次，結果可能并不表明它正面和反面落地的機會是相等的。例如，一枚硬幣翻四次，可能會產生三個正面和一個尾巴，甚至可以產生四個正面而沒有反面。這是一個統計上的異常現象。但是，大數定律說，隨著樣本的增加，這些結果很可能與可能性的真實表示相符。如果一枚硬幣被翻了200次，那么很有可能它正面和反面的著陸次數都接近100次。但是，定律或大數字并不能預測每一次都精確到100次，只是它可能比較小的平均值更能代表真實的可能性范圍。大數定律說明了為什么需要足夠的樣本統計是因為沒有足夠的時間，或者用整個群體作為樣本是不切實際的，但是總體樣本意味著總人口中會有代表性的成員沒有被統計。為了確保樣本能夠反映總人口，需要足夠數量的隨機變量。決定一個樣本的大小通常取決于許多因素，其中最主要的是置信區間。例如，統計置信區間是總體落在某些參數范圍內的確定程度。將置信區間設置為95%意味著95%的總體將合理地確定95%的總體將落在這些參數內。特定置信區間所需的樣本由公式確定大數定律是一個簡單的概念，用來證明大數定律的定理和公式可能相當復雜。簡單地說，大數定律或大數是解釋為什么大樣本比小樣本好的最好解釋可以肯定地保證一個統計抽樣將是完全準確的，但這一規律有助于防止許多不準確的結果。
使用統計和公式是因為沒有足夠的時間，或者不實際，將整個人群作為樣本。硬幣是一個好東西可以用來展示大數定律的例子。通常，它被用于初級統計課程，以證明這條定律的有效性。大多數硬幣都有兩面，正面和反面。如果硬幣被翻轉，邏輯上會說硬幣正面或反面落在地上的機會相等。當然，這要看情況而定根據硬幣的平衡，它的磁性和其他因素，但一般來說這是正確的。如果一枚硬幣只翻了幾次，結果可能并不表明它正面和反面落地的機會是相等的。例如，一枚硬幣翻四次，可能會產生三個正面和一個尾巴，甚至可以產生四個正面而沒有反面。這是一個統計上的異常現象。但是，大數定律說，隨著樣本的增加，這些結果很可能與可能性的真實表示相符。如果一枚硬幣被翻了200次，那么很有可能它正面和反面的著陸次數都接近100次。但是，定律或大數字并不能預測每一次都精確到100次，只是它可能比較小的平均值更能代表真實的可能性范圍。大數定律說明了為什么需要足夠的樣本統計是因為沒有足夠的時間，或者用整個群體作為樣本是不切實際的，但是總體樣本意味著總人口中會有代表性的成員沒有被統計。為了確保樣本能夠反映總人口，需要足夠數量的隨機變量。決定一個樣本的大小通常取決于許多因素，其中最主要的是置信區間。例如，統計置信區間是總體落在某些參數范圍內的確定程度。將置信區間設置為95%意味著95%的總體將合理地確定95%的總體將落在這些參數內。特定置信區間所需的樣本由公式確定大數定律是一個簡單的概念，用來證明大數定律的定理和公式可能相當復雜。簡單地說，大數定律或大數是解釋為什么大樣本比小樣本好的最好解釋可以肯定地保證一個統計抽樣將是完全準確的，但這一規律有助于防止許多不準確的結果。
- 發表于 2020-09-04 14:33
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