什么是方差分析(Analysis of Variance)？
在進行研究時，有時需要分析比較兩個以上樣本或組的數據。一種推斷統計學檢驗，方差分析（ANOVA），允許同時檢查多個樣本，以確定它們之間是否存在顯著關系。推理與t檢驗，只有方差分析包含兩個或兩個以上樣本的自變量，確定樣本之間...
在進行研究時，有時需要分析比較兩個以上樣本或組的數據。一種推斷統計學檢驗，方差分析（ANOVA），允許同時檢查多個樣本，以確定它們之間是否存在顯著關系。推理與t檢驗，只有方差分析包含兩個或兩個以上樣本的自變量，確定樣本之間的差異以及同一個樣本內的差異。方差分析基于四個假設：測量水平、抽樣方法、總體分布，以及方差的均勻性。
標準差比方差更常用，因為它更直觀，與平均值的單位相同。為了確定差異是否顯著，方差分析關注樣本之間和樣本內的差異，方差分析可以發現樣本之間的方差是否大于樣本成員之間的方差，如果這是真的，進行方差分析需要接受某些假設。第一種是采用獨立隨機抽樣方法，從單個總體中選擇樣本成員不影響從后一個總體中選擇成員。因變量是主要在區間比率水平上測量；但是，可以將方差分析應用于序數水平的測量。可以假設總體是正態分布的，盡管這是不可驗證的，并且總體方差是相同的，這意味著總體是同質的研究假設假設至少有一個平均值與其他平均值不同，但不同的平均值不區分為大或小，只預測存在差異的事實。方差分析檢驗了無效假設，即所有平均值之間沒有差異，因此A=B=C。這需要設置α，指的是否定零假設的概率水平。F比率是一種專門用于方差分析的檢驗統計量，因為F分數顯示了無效假設的拒絕區域從何開始。由統計學家羅納德·費舍爾開發的公式F如下：F=組間方差估計值（MSB）除以組內方差估計值（MSW），因此F=MSB/MSW。每個方差估計值由兩部分組成-平方和（SSB和SSW）以及自由度（df）。使用生物、農業和醫學研究的統計表，α值可以設置并以此為基礎，并且可以拒絕無差異的無效假設。如果是這樣的話，可以得出結論，所有組之間存在顯著差異。
標準差比方差更常用，因為它更直觀，與平均值的單位相同。為了確定差異是否顯著，方差分析關注樣本之間和樣本內的差異，方差分析可以發現樣本之間的方差是否大于樣本成員之間的方差，如果這是真的，進行方差分析需要接受某些假設。第一種是采用獨立隨機抽樣方法，從單個總體中選擇樣本成員不影響從后一個總體中選擇成員。因變量是主要在區間比率水平上測量；但是，可以將方差分析應用于序數水平的測量。可以假設總體是正態分布的，盡管這是不可驗證的，并且總體方差是相同的，這意味著總體是同質的研究假設假設至少有一個平均值與其他平均值不同，但不同的平均值不區分為大或小，只預測存在差異的事實。方差分析檢驗了無效假設，即所有平均值之間沒有差異，因此A=B=C。這需要設置α，指的是否定零假設的概率水平。F比率是一種專門用于方差分析的檢驗統計量，因為F分數顯示了無效假設的拒絕區域從何開始。由統計學家羅納德·費舍爾開發的公式F如下：F=組間方差估計值（MSB）除以組內方差估計值（MSW），因此F=MSB/MSW。每個方差估計值由兩部分組成-平方和（SSB和SSW）以及自由度（df）。使用生物、農業和醫學研究的統計表，α值可以設置并以此為基礎，并且可以拒絕無差異的無效假設。如果是這樣的話，可以得出結論，所有組之間存在顯著差異。
- 發表于 2020-09-07 01:03
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- 分類：科學教育
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