高等數學中如何求最小值？
題目告訴我們兩個向量，然后問z為何值時，a向量與b向量之間的夾角最小。今天小編就來跟大家介紹一下這類題目的求法，希望對大家有所幫助。
操作方法
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01
首先a向量與b向量之間夾角的余弦值可以計算出來，如下圖所示。
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02
然后假設f（z）=（1-2z）/（3√（2+z2））。
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03
對f（z）求一階導，如下圖所示。
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04
然后化簡，得到如下圖所示的答案。
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05
接著令f（z）=0，可以得到z=-4。
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06
因為a向量與b向量之間的夾角屬于0到π/2，cosθ在此區間為單調遞減函數，所以f（z）取最大值時，a向量與b向量之間的夾角達到最小值。
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07
經驗證z=4時，f（z）達到最大值，此時a向量與b向量之間的夾角達到最小值，且cosθ=.√2/2,所以a向量與b向量之間夾角的最小值為π/4。
- End
- 發表于 2017-10-19 00:00
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- 分類：科學教育
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