自動控制原理之如何求根軌跡增益
題目告訴我們一個單位負反饋控制系統的開環傳遞函數，然后讓我們根據這個開環傳遞函數確定實軸上的根軌跡區段，并且計算根軌跡的分離點和分離膠以及分離點處的根軌跡增益，今天小編就來跟大家介紹一下這類題目的解法。
操作方法
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01
首先將系統的開環傳遞函數寫成零、極點形式，其中式中Kg=K/2為軌跡增益。
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02
然后根據實軸上的根軌跡法則，實軸上根軌跡區段的右側，開環零、極點數目之和應為奇數，可以得到如下圖所示的分析結果。
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03
為求根軌跡的分離會合點，假設M（S）,N（S），如下圖所示。
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04
然后寫出分離點的方程，如下圖所示。
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05
將步驟三和步驟四聯立，化簡，可以得到sd1=-1.55,sd2=-6.45。
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06
根據根軌跡在實軸上的分布可知，sd1是實軸上的分離點，sd2是實軸上的匯合點，然后可以求出對應的根軌跡增益，計算可得Kgd1為0.1。
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07
同理可得，Kgd2為9.9。
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08
最終可根據上面的數據，計算出它的分離角為π/2,3π/2。
- End
- 發表于 2017-10-17 00:00
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- 分類：科學教育
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