什么是二叉樹(Binomial Tree)？

一種場景的圖形表示法，在每個階段有兩個可能的結果，二叉樹基本上是一個樹圖，從一個節點開始，該節點會導致另外兩個節點，而每個節點又可能導致兩個以上的節點，依此類推。在金融領域，二叉樹可以跟蹤資產價格的變化。二叉樹也是...

一種場景的圖形表示法，在每個階段有兩個可能的結果，二叉樹基本上是一個樹圖，從一個節點開始，該節點會導致另外兩個節點，而每個節點又可能導致兩個以上的節點，依此類推。在金融領域，二叉樹可以跟蹤資產價格的變化。二叉樹也是評估看漲期權和看跌期權的理想選擇，因為投資者要么輸要么贏，所以總有兩種可能的結果。人爬繩資產價格的二叉樹從一個節點開始，該節點說明初始資產價格，然后分成兩個節點，每個節點都有標的資產在未來某個時間點的可能價格。資產價格可以從起始節點的價格上下浮動。投資者可以創建一個二叉樹來跟蹤資產價格在幾個時間點的可能變動。二叉樹還可以對調用和看跌期權使用標的資產的可能價格變動。看漲期權和看跌期權與基礎資產有關，可以是股票、期貨或商品。在每個時間點，期權的價值取決于標的資產的價格。看漲期權和看跌期權有一個行權價格，投資者根據標的資產在到期日的價格是否高于或低于行權價格而獲利或虧損，也稱為二項期權定價模型，對看漲期權和看跌期權進行估值的二叉樹使用基于Black-Scholes模型的公式來確定期權在到期日前的任何時間點的價值。Black-Scholes模型幫助投資者確定當前的期權價格是按其公允價值，是高估還是低估要計算期權價值，投資者需要知道初始資產和期權價格、期權的行權價格、到期時間、波動性，無風險收益率和利率。二叉樹的基本問題是假設標的資產的價格只能是一個值或另一個值；事實上，它可以是任何值。Black-Scholes模型也有假設，包括資產不支付股息，期權是歐洲期權，只能在到期日行權，投資者不支付傭金，利率保持不變，波動率保持不變。這些假設使得二叉樹與現實情況的相關性降低。

發表于 2020-09-22 21:41
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分類：經濟金融

什么是二叉樹(Binomial Tree)？

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