用例子理解排列組合及基本公式如何計算
擺列及計較公式
-
01
從n個分歧元素中，任取m(m≤n)個元素按照必然的挨次排當作一列，叫做從n個分歧元素中掏出m個元素的一個擺列;從n個分歧元素中掏出m(m≤n)個元素的所有擺列的個數，叫做從n個分歧元素中掏出m個元素的擺列數，用符號 p(n,m)暗示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(劃定0!=1)。
-
02
器具體的例子來理解上面的界說：4種顏色按分歧顏色，進行擺列，有幾多種擺列方式，若是是6種顏色呢。從6種顏色中掏出4種進行擺列呢。
解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。
A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。
A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。
- End
組合及計較公式
-
01
從n個分歧元素中，任取m(m≤n)個元素并當作一組，叫做從n個分歧元素中掏出m個元素的一個組合;從n個分歧元素中掏出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個分歧元素中掏出m個元素的組合數.用符號c(n,m) 暗示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m)。
-
02
器具體的例子來理解上面的界說：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。
- End
其他擺列與組合公式
-
01
從n個元素中掏出r個元素的輪回擺列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)。
n個元素被分當作k類，每類的個數別離是n1,n2,...nk這n個元素的全擺列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!)。
k類元素,每類的個數無限,從中掏出m個元素的組合數為c(m+k-1,m)。
-
02
用例子來理解界說：從4種顏色中，掏出2種顏色，能形當作幾多種組合。
解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。
- End
擺列Pnm
-
01
擺列(Pnm(n為下標，m為上標))。
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n別離為上標和下標) =n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標，m為上標))
Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n別離為上標和下標) =1 ;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m
公式P是指擺列，從N個元素取R個進行擺列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行擺列。N-元素的總個數 R介入選擇的元素個數 !-階乘。
如? ：9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1
從N倒數r個，表達式應該為n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r
- 發表于 2019-08-07 14:05
- 閱讀 ( 1123 )
- 分類：科學教育
0 篇文章
作家榜 ?
-
xiaonan123
189 文章
-
湯依妹兒
97 文章
-
luogf229
46 文章
-
jy02406749
45 文章
-
小凡
34 文章
-
Daisy萌
32 文章
-
我的QQ3117863681
24 文章
-
華志健
23 文章