什么是直覺主義(Intuitionism)？

直覺主義是一種數學哲學，它認為數學是心靈的純粹形式化創造。它起源于20世紀初，由荷蘭數學家L.E.J.Brouwer創立。直覺主義認為數學是一個內在的、內容空洞的過程，只有這樣才能構思出一致的數學陳述在這個意義上，直覺主義...

直覺主義是一種數學哲學，它認為數學是心靈的純粹形式化創造。它起源于20世紀初，由荷蘭數學家L.E.J.Brouwer創立。直覺主義認為數學是一個內在的、內容空洞的過程，只有這樣才能構思出一致的數學陳述在這個意義上，直覺主義與古典數學的許多核心原則相矛盾，直覺主義認為數學是對外在存在的客觀分析，直覺主義是一種數學哲學，認為數學是心靈的純粹形式化創造，直覺主義不同于形式主義、柏拉圖主義等經典數學哲學，因為它不假定存在一個外部的數學一致的現實，而且也不假定數學是一種符號語言，必須遵循某些固定的規則。因此，由于數學中常用的符號數字被認為是純粹的中介，它們只是用來把數學思想從一個數學家的頭腦傳遞給另一個，并且不要自己提出進一步的數學證明。直覺主義唯一假定的兩件事是時間意識和創造思維的存在。直覺主義和古典數學各自對所謂的數學陳述為真的含義提出了不同的解釋。在直覺主義中，陳述的真理是直覺主義并不是嚴格地以它的可證明性來定義的，而是一個數學家直覺地證明它的能力，并通過對其他合理一致的心理結構的進一步解釋來證明它。直覺主義有嚴重的含義，它與古典數學中的一些關鍵概念相矛盾其中最著名的也許是對排除中間律的否定，從最基本的意義上講，排除中間律說“A”或“非A”都可以是真的，但兩者不可能同時為真，直覺主義者認為只要有心理構造，就可以證明“A”和“非A”從這個意義上說，直覺推理中的證明并不涉及證明“A”是否存在，而是定義為“A”和“非A”是否都能連貫一致地構成大腦中的數學陳述。盡管直覺主義從未被取代古典數學，在今天仍然受到廣泛的關注。直覺主義的研究與數學研究的廣泛進步相聯系，因為它用數學構造的正當性概念取代了抽象真理的概念，在其他哲學分支中也得到了一些處理，因為它關注的是一個理想化的、泛主觀性的創造思維，這與胡塞爾關于“先驗主體”的現象學概念相比較

發表于 2020-09-07 05:27
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分類：科學教育

什么是直覺主義(Intuitionism)？

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