什么是拋物面(Paraboloid)？

拋物面是一種特殊的三維曲面，在最簡單的情況下，它是拋物線沿其對稱軸的旋轉。這種曲面在兩個側面都會向上打開。雙曲拋物面在一個維度上打開，在另一個維度向下打開，類似于鞍形。就像在二維拋物線中，比例因子可以應用于拋物...

拋物面是一種特殊的三維曲面，在最簡單的情況下，它是拋物線沿其對稱軸的旋轉。這種曲面在兩個側面都會向上打開。雙曲拋物面在一個維度上打開，在另一個維度向下打開，類似于鞍形。就像在二維拋物線中，比例因子可以應用于拋物面的曲率。

衛星天線通常具有凹拋物面設計。要了解拋物面的行為，了解拋物線是很重要的。事實上，拋物面的一些橫截面將形成一條拋物線。方程y=x2將在標準坐標系中形成一條拋物線。這個方程的意思是這條線上一個點到x軸和y軸的距離總是有一個特殊的關系。y值總是x值的平方。如果將這條線繞y軸旋轉，就形成了一個簡單的圓形拋物面。該曲面的所有垂直橫截面都將在y軸的正方向上打開。但是，有可能，形成一個雙曲拋物面，它也在第三維度向下打開。在這種情況下，垂直橫截面將有一半拋物線朝正方向開口；另一半將朝負方向打開。雙曲拋物面的這個表面類似馬鞍，在數學上稱為鞍點。拋物面的一個應用是反射望遠鏡的主反射鏡。這種望遠鏡反射入射光線，如果光線來了幾乎是平行的從很遠的地方到更小的目鏡。主鏡將大量的光反射到較小的區域如果使用圓鏡，反射的光線在焦點處不會完全匹配，這稱為球差。拋物面鏡雖然制作更復雜，但它具有將所有光線反射到一個共同焦點所需的幾何結構。原因與拋物面鏡相同，衛星天線通常使用凹面拋物面。從軌道衛星發出的微波信號被反射到碟形天線的焦點上。然后一個被稱為饋喇叭的安裝設備收集這些信號以供使用。發送信號的方式類似于拋物面焦點發出的任何信號表面將以平行光線向外反射。

發表于 2020-09-07 09:28
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分類：科學教育

什么是拋物面(Paraboloid)？

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