什么是自由度(Degree of Freedom)？
自由度（degress of freedom，df）是統計學和物理學中最常用的概念。在這兩種情況下，它都傾向于定義一個系統的極限以及所分析事物的位置或大小，以便直觀地表示出來。這兩個領域中自由度的定義是相關的，但并不完全相同。 物理...
自由度（degress of freedom，df）是統計學和物理學中最常用的概念。在這兩種情況下，它都傾向于定義一個系統的極限以及所分析事物的位置或大小，以便直觀地表示出來。這兩個領域中自由度的定義是相關的，但并不完全相同。
物理學中，自由度定位物體或系統，每一個自由度都是指在時間、空間或其他測量中的一個位置。在物理學中，自由度是指物體或系統的位置，而每一個自由度都是指在時間、空間或其他測量中的一個位置。Df可與坐標同義，它通常是指最少個數的獨立坐標，實際的自由度是基于系統在相空間或系統同時存在的所有潛在空間類型中所描述的，系統占據的相空間的每一個部分都可以被視為df，從統計學的觀點來看，自由度定義了群體或樣本的分布，當人們開始研究推斷統計學時，即假設檢驗和置信區間。與科學定義一樣，統計學中的df描述樣本或總體的形狀或方面，這取決于數據。并非所有繪制的分布表示都有自由度度量。公共標準正態分布不是用度數定義的，而是，在所有情況下，它都是相同的鐘形曲線。與標準正態分布相似的是student-t。student-t部分由公式n-1中的自由度定義，其中n是樣本量。這意味著從分布中逐個選取變量，除了最后一個變量外，其他變量都可以自由選擇別無選擇，只能選擇最后一個變量，也沒有選擇其他變量的自由；這就像在Scrabble?游戲中必須從袋子中挑選最后一塊瓷磚，除了選擇字母之外別無選擇。不同的分布（如F和卡平方）對自由度有不同的定義，有些甚至在定義中使用了多個df。這個問題變得令人困惑，因為df定義與所執行的測試類型有關，而不同于各種參數（基于參數）和非參數（不基于參數）測試。本質上，它并不總是n-1。擬合優度或列聯表測試可能會使用與評估方差或標準差的單變量假設檢驗不同的df的卡方分布。需要記住的是，每次用自由度定義一個分布時，它都會改變它。它可能仍然具有某些不變的特征，但大小和外觀各不相同，當人們繪制分布圖時，特別是兩個具有不同df的相同分布圖時，建議他們使其看起來大小不同，以傳達df不相同。
物理學中，自由度定位物體或系統，每一個自由度都是指在時間、空間或其他測量中的一個位置。在物理學中，自由度是指物體或系統的位置，而每一個自由度都是指在時間、空間或其他測量中的一個位置。Df可與坐標同義，它通常是指最少個數的獨立坐標，實際的自由度是基于系統在相空間或系統同時存在的所有潛在空間類型中所描述的，系統占據的相空間的每一個部分都可以被視為df，從統計學的觀點來看，自由度定義了群體或樣本的分布，當人們開始研究推斷統計學時，即假設檢驗和置信區間。與科學定義一樣，統計學中的df描述樣本或總體的形狀或方面，這取決于數據。并非所有繪制的分布表示都有自由度度量。公共標準正態分布不是用度數定義的，而是，在所有情況下，它都是相同的鐘形曲線。與標準正態分布相似的是student-t。student-t部分由公式n-1中的自由度定義，其中n是樣本量。這意味著從分布中逐個選取變量，除了最后一個變量外，其他變量都可以自由選擇別無選擇，只能選擇最后一個變量，也沒有選擇其他變量的自由；這就像在Scrabble?游戲中必須從袋子中挑選最后一塊瓷磚，除了選擇字母之外別無選擇。不同的分布（如F和卡平方）對自由度有不同的定義，有些甚至在定義中使用了多個df。這個問題變得令人困惑，因為df定義與所執行的測試類型有關，而不同于各種參數（基于參數）和非參數（不基于參數）測試。本質上，它并不總是n-1。擬合優度或列聯表測試可能會使用與評估方差或標準差的單變量假設檢驗不同的df的卡方分布。需要記住的是，每次用自由度定義一個分布時，它都會改變它。它可能仍然具有某些不變的特征，但大小和外觀各不相同，當人們繪制分布圖時，特別是兩個具有不同df的相同分布圖時，建議他們使其看起來大小不同，以傳達df不相同。
- 發表于 2020-09-06 21:53
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- 分類：科學教育
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