集齊12星座的前任，需要談幾次戀愛？

如果給你一個魚塘，你要怎么才能數出魚塘里有多少魚？

如果你將一枚硬幣投了一億次都是正面，你猜你下一次投出反面的可能性有多大？

如果一個房間內有100個人，每人有 100 塊，每分鐘隨機給另一個人 1 塊，你覺得最后這個房間里的財富會怎么分布？

如果一個女生說，她集齊了十二個星座的前男友，你猜她有多少個前男友？

猜猜看吧，不然怎么知道自己可以全錯呢~

Q：如果給你一個魚塘，你要怎么數出魚塘里有多少魚？

A：把魚全撈出來一條一條數

辦法是個好辦法，但估計會這樣做的都是財大氣粗的金主爸爸，雖然說死魚確實比會到處亂竄的活魚好數清，但它們活不成了我們也會虧本的好嗎！想要數清魚還得讓魚崽子們繼續活蹦亂跳，該怎么辦？這簡單，朋友，你聽過「標志重捕法」嗎？

找一個陽光明媚的好日子，先從魚塘里撈個幾十條出來，標記它，標好了就放回去，等著，過段時間再回去撈個幾十條，重撈總數/其中有標記的數量比例就可以知道塘里有多少條魚了。比如，你先撈了50條，第二次又撈了50條，其中有10條魚身上有標記，概率就是20%，這個魚塘的魚總數就是50/20%=250條。#標記重捕法是種群密度的常用調查方法之一

Q：如果你將一枚硬幣投了一億次都是正面，你猜你下一次投出反面的可能性有多大？

A：硬幣不是正面就是反面，不管前面扔出了什么，下一次出反面的概率都是50！

這可不是十次一百次啊朋友，一億次與正面的相遇難道還不能讓你對這個硬幣產生一丟丟的懷疑嗎？這像是一枚普通硬幣能做到的事？

扔一枚硬幣，反面朝上的概率是多少大家都知道，在沒有附加其它任何信息的情況下，我們可以認為這個概率最接近50%，但是！如果投了1億次，全部都是正面朝上，那么我們有理由相信，這個硬幣是一個特殊的硬幣，或者這個硬幣兩面都是正面。所以再扔一次，反面朝上的概率應該是非常非常接近于零，繼續出正面才對啊。

這就像你站在馬路邊，問下一輛經過的汽車車牌尾號是雙號的概率是多少？在沒有附加其它任何信息的情況下，我們有理由認為這個概率最接近50%，但是如果我告訴已經經過的1000輛車的車牌尾號全部是單號，那你是不是該考慮下今天雙號限行的可能，不僅下一輛，下下輛都會是單號車！

Q：房間內 100 個人，每人有 100 塊，每分鐘隨機給另一個人 1 塊，你認為最后這個房間內的財富分布會是怎樣的？

A：或多或少的趨于平均

可以，這很中庸，什么赤貧啊暴富啊，不存在的……嗎？房間里的人數、財富總數是不變的，如果說最開始每人有100塊是“有序”的狀態，那么當交換開始，房間里的財富分布只會越來越“無序”，按熵增定律的說法就是一切事物都是從有序趨向無序，就像你的房間一開始是整潔的，但如果你長時間不整理只會亂出一個狗窩。

以下是500人每人初始250元，經過200,000,000次交易的模擬結果：

^{圖片來自 KetoneHu}