為什么貓在7樓跳下最危險，超過7樓反而更安全？

貓有九條命，有時辰這個比方恰如其分，你可能也看過，一只貓從高空落下，然后喵了一聲就跑了的視頻。

若是你養了一只家貓，你不會擔憂這個頑皮的家伙在陽臺邊緣跑來跑去，因為從低窗戶失落下來的貓可以操縱它們的豎立反射，雙腳著地，就像什么都沒發生一樣。

不外，從更高的樓層墜落，他們可能就沒那么幸運了。但工作和你想的可能又紛歧樣，從超高樓層失落下來的貓卻可以存活。

在1987年美國獸醫學會的期刊上，頒發了一篇對紐約132例貓被人從高樓扔下的事務進行研究的論文。

研究成果顯示：在7樓以下，貓被扔下的樓層越高，貓受到的危險越大；可是7樓以上，貓受危險的概率反而大大削減。

這似乎有點違反常理，一只貓從更高的處所失落下來，怎么可能有更大的保存機遇呢?

謎底取決于兩件事:空氣阻力和表不雅質量。

當物體下落時，有兩個力感化在物體上。有一個標的目的下的重力，它既依靠于引力場(地球上9.8 N/kg)，也依靠于物體的質量。

另一個力是空氣阻力。空氣阻力跟著物體的速度而增添，而且跟著物體的活動而老是標的目的相反的偏向鞭策。假設物體只標的目的下活動，則y偏向(豎直偏向)的力之和為：

圖為：下降物體受力公式

對于空氣阻力，ρ是空氣的密度，A是物體的面積，C是取決于外形的系數。

你可以看到，當物體剛起頭下落時，速度為零，所以總力為- mg(就像自由落體一樣)。

還有一點要注重:我可以估量貓的橫截面積，可是阻力系數會有點堅苦。當速度增添到合力為零(重力和空氣阻力均衡)時，物體將以恒心猿意馬的速度活動，我們稱之為末速度。

可是你怎么知道一只貓從樓上失落下來時的速度呢?

這不是一個簡單的問題，因為合力跟著下落而轉變。現實上，求速度的獨一方式是建立一個數值計較。

經由過程數值計較，該活動被分化當作很多小的時候步長。在每一個時候步長中，力都是近似恒心猿意馬的，這樣就可以計較出活動速度。

時候步長越小，計較越精準。可是，你需要的計較時候就更多，步調也更多。現實上，獨一可行的方式是利用計較機程序。

我們不知道所有的值，所以要估量一些量(好比貓的質量和面積)，下面就是一只貓從一個很是高的高樓(100米)上失落下來的數值模子。

圖為：下落的貓高度隨時候轉變的環境

注重，紅色的曲線是沒有空氣阻力的物體墜落環境，這是抱負的恒心猿意馬加快度。然而，因為空氣阻力的增添（黑線），貓的速度會跟著時候的推移而遏制增加。

可是這個圖并沒有詮釋為什么中心的下降距離比更高的下降距離更危險。那么關于撞擊速度與下落貓的肇端高度的關系圖呢?經由過程上面那個圖可以反推過來貓在各個高度時的速度。

圖為：下落的貓在分歧高度時的速度

從這個圖中，你可以看到一個簡單的成果，一個更高的下降導致一個更大的沖擊速度。是以，單憑空氣阻力無法詮釋為什么中等水平的墜落比高空墜落更危險。

我們需要看看此外工具，那就是表不雅質量。你的表不雅重量不是引力的巨細。相反，它是感化于引力的力的巨細。

假設你在一個固心猿意馬的電梯里，你按下了標的目的下的按鈕。在很短的時候內，電梯標的目的下加快，你感受輕了一點。當然，你的體重并沒有改變:只是地板標的目的上推你的力減小了，這就是你的表不雅質量。

當一只貓第一次從一個很高的窗戶跳下來(或失落下來)時，沒有空氣阻力，也沒有任何工具能頂起重力。在短時候內，貓會感應掉重。

恰是在這個掉重的期間，貓的本能起頭闡揚感化。這只貓將利用它的超能力來扭轉當作一個腳踏的位置，并支撐著陸，就像上面這張GIF圖一樣。

這種貓的本能對于正常的下落距離來說是個好本家兒意;跟著腳的下降，貓籌辦著陸，并作出另一個動作。

可是對于具有高速沖擊力的超高落體，雙腿著地只會讓環境變得更糟。若是這只貓沒有意識到本身在墜落，它將處于一個分歧的墜落位置，這可能晦氣于著陸，但可能會發生更柔和的沖擊。在某種水平上，較低的表不雅質量晦氣于貓的著陸。

所以，貓的保存能力可能取決于兩件事。第一，撞擊時的速度，較高的撞擊速度是欠好的，因為貓會更重地撞到地面；第二，撞擊時的表不雅質量，較低的表不雅重量是欠好的，因為貓將在一個位置下降在腳上，而不是睜開和放松。

我們可以隨意做一個保存能力評分圖，它是撞擊速度(乘以某個因子)和撞擊加快度的倒數(乘以某個因子)的和。

圖為：貓下落時的保存力和高度的關系

所以有兩個彼此競爭的身分，可是和肇端高度的關系是相反的。這意味著應該有某種高度來最小化這種保存能力，這是分歧落差的分數。

經由過程上圖可以看出，它的最小保存能力值在18米擺布。大約有六層樓高，正好在專家展望貓最輕易受傷的高度規模的中心。

經由過程物理體例詮釋貓的這種反常保存環境再好不外了，若有不大白接待留言會商。

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