宇宙探索：宇宙是個大套娃？

分形的宇宙

上世紀七八十年代，一門叫“分形幾何”的學科曾領一時的風騷。分形幾何的主要研究對象是“自相似性”。自相似性的一個例子是俄羅斯套娃，一個套一個，它們除了大小不一樣，其模樣完全相同。如果一個系統具有這種自相似性，我們就說它是一個分形結構。云朵、海岸線、花椰菜等等都具有分形結構。

在宇宙學中，原來的理論認為，宇宙物質分布是均勻的。但在這種觀點受到挑戰之后，曾有天文學家提出，宇宙可能是一個分形結構。事實上，宇宙的等級結構：衛星繞著行星轉；行星繞著恒星轉；恒星又組成星系，繞著中心的黑洞轉；星系組成星系團……就具有自相似的特點。如果宇宙是分形的，就意味著在更大的尺度上，等級結構依然統治著宇宙，也就是說，星系團組成超星系團，超星系團又組成超超星系團……綿延不絕，在每一個尺度上都重復著同樣的結構。

維度可以是分數

我們回過頭來繼續說分形幾何。分形幾何有許多一反傳統的觀念。譬如說，傳統觀點認為，維度都是整數的，但在分形幾何中，維數可以是分數。

可以這樣去理解分數維。譬如一個毛線球，你從很遠的距離觀察，可看作一個0維的點；從較近的距離觀察，它是3維的一個球；再近一些，比如你化作一只螞蟻，沿著毛線爬，那它又變成1維的一根繩子了；如果你變得再小呢，這根繩子對你來說太粗，又變成了3維的柱子……總之，維度隨著你觀察的遠近和自身大小在不停變化。那么，介于這些觀察點之間的中間狀態又如何呢? 顯然，毛線團并沒有從3維變成1維的確切界限，在過渡的狀態中，它的維度就變成了分數。

不過，在分形幾何中，分數維多半是通過計算得出來的，你不要指望去直觀地想象它是一種什么東西。很多時候，分數維空間甚至完全違反直觀，比如一條鋸齒形的海岸線，我們直觀地認為它是一維的，但分形幾何學卻通過計算告訴你，它的維數介于1～2維之間。

因為分數維是分形結構的一個特點，所以，只要計算出一個系統的維度是分數值，我們就可以下判斷：系統是分形的（在宇宙學中，最典型的分形就是星系的等級結構）。

宇宙具有分數的維度？

你不妨想象一下：倘若你處在一個不知幾維空間的宇宙，空間本身看不見摸不著，該如何獲知這個宇宙的維度呢？

這里給你推薦一種辦法：以你所在的位置為中心，任意畫出一個半徑為R的區域，然后數區域內的星系數。我們假設，這個數與RD成正比，其中D是維度。當D=2時，宇宙是2維的；當D=3時，宇宙是3維的……如此等等。這樣，我們通過觀察宇宙物質的分布，就間接推算出了空間的維度。

那么，當D是分數值時，意味著什么呢？當然意味著，宇宙是分數維的！

以上正是分形幾何中“測量”宇宙維度的辦法。早在上個世紀，意大利科學家通過這種辦法計算出，在3億光年范圍內，宇宙的維度大概在2.1左右。

分形宇宙自身的難題

如果宇宙是分形的，如果星系的等級結構在統治著宇宙，那么這個結構又是怎么形成的呢？

說實話，這正是目前分形宇宙學的軟肋，因為它自己也解答不了。相反，它的對手——傳統宇宙學倒能很好地解答這個問題。

在傳統宇宙學的圖景中，宇宙的演化是從均勻宇宙中物質密度的一個微小波動開始的，比如說，在某個空間恰巧物質分布多了點，這個偶然的漲落隨后被引力放大：物質密度大的區域具有更強的引力，所以拉進來更多的物質，使區域里物質密度更大，如此等等。

但是，這個過程還必須把宇宙在膨脹這一事實考慮進來，膨脹使盡力聚攏來的物質又分開。引力和膨脹較量的結果是，在小尺度范圍內，引力獲得了勝利，把物質聚集成了星系、星系團乃至超星系團。但隨著尺度的增加，膨脹的影響越來越大，所以不可避免地存在一個尺度上，膨脹壓倒了引力，不再有更高的等級結構生成。于是從這個尺度來看，宇宙就是均勻的。

所以，事情就這么吊詭：傳統宇宙學從現象的層面解釋不了近年來不斷被觀察到的宇宙大尺度結構，從而需要求助于分形宇宙學；分形宇宙學雖然能從現象的層面解釋，但自身又解釋不了分形結構的起源，不得不向傳統宇宙學求助。但宇宙畢竟只有一個，哪種理論正確呢？這是宇宙學家面臨的難題。